Question

угол в равнобедренной трапеции ABCD равен 45 градусам основания равны 100 миллиметров и 140 миллиметров Найдите
площадь трапеции ABCD

Answer 1

$S= frac{a+b}{2} *H$
1.опустим высоты АН и ВК
тогда мы сможем найти СН=DK
$CH= frac{CD-AB}{2} = frac{140- 100}{2}=20$ - за свойством равнобедренной трапеции.
2. теперь мы можем найти высоту AH=BK
ctg угла С= $frac{CH}{AH}$
выражаем АН=$frac{CH}{ctg 45}=[tex] frac{20}{1}=20$
3 подставляем всё в формулу и считаем

  $S= frac{a+b}{2} *H$=$frac{100+140}{2}*20= frac{240}{2}*20=240*10=2400$ мм

Answer 2

мм в квадрате