Question

Угол Р при основании NP трапеции MNPK равен 120 градусов. NP = 7 дм, PK = 8 дм, MK=16 дм. Вычислите длины диагоналей трапеции.

Answer 1

по теореме коинусов для треугольника NPK  NK²=NP²+PK²-2·NP·PK·cosP
NK²=49+64-2·7·8·(-1/2)
NK²=169
NK=13

по теореме коинусов для треугольника MKP
MP²=MK²+PK²-2·MK·PK·cosK
MP²=256+64-256·(1/2)
MP²=192
MP=4√12