Угол при вершине А равнобедренного треугольника с основанием ВС равен 110°. Внутри этого треугольника отмечена точка М так, что СВМ=30° и ВСМ=25°. Найдите угол АМС. ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Приложения:
antonovm:
85 , по теореме Чевы в тригонометрической форме решается быстро , но её в школе не проходят , ищу устное решение
добавил второе решение , для понимания которого достаточно знание геометрии на уровне 7 класса , но устным его назвать нельзя
Добавил третье решение с применением теоремы Чевы в тригонометрической форме , да , знание тригонометрии там нужно , нозато не надо делать никаких дополнительных построений
Ответы на вопрос
Ответил antonovm
1
Ответ:
85° ..........................................
Объяснение:
Приложения:
спасибо, а не подскажешь можно ли решить без синусов?
можно , через минут 10 будет устное решение
Добавил второе решение ( без синусов )
добавил 3 решений , пожалуй самое экзотическое
решение
Бро, огромное спасибо, ты не должен был, но помог. ♥️♥️♥️
Очень хорошие решения, я потратил час на пошаговый разбор. Но сначала я занялся любимым делом - построением симметричной картинки, частью которой является эта конструкция. Там есть очень забавная точка - если провести высоту AH и продлить BM до пересечения с ней, пусть это точка K. Потом я достроил CK и аналогично продлил CM и построил симметричную ей прямую относительно AH.
Очень легко показать, что все 6 углов с вершинами в точке K оказываются по 60°. Еще через пару шажков получается равенство AK и MK (там просто поворотом на 120° вокруг K), после чего нужный угол сразу находится (30°+55°). Это я идею описал, причем небрежно, уж извините. Я думаю, будет интерес, вы легко все это проделаете. А не будет - и ладно.
Добрый вечер, гении! если не трудно, посмотрите в профиль, может поможете с задачей
Новые вопросы