Question

углы при одном из оснований трапеции равны 37 и 53 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапецииравны 6 и 2 найдите основания

Answer 1

                                                     KL=6 - средняя линия;
                                                     GF=2, BG=CG, AG=DG
                                                     ∠A=37; ∠D=53
Продолжения боковых сторон и отрезка пересекаются в одной точке, что следует из подобия: ΔAED~ΔBEC, и ΔFED~ ΔGEC,содержащих одни и те же стороны ED и EC.
∠AED=180-∠A-∠D=90º,
тогда EF=AF=DF=x
из подобия Δ AEF и ΔKEH следует:
AF/KH=EF/EH,  x/3=x/(x-1), x²-4x=0, x=4, AD=2x=8;
AD+BC=2KL=12, BC=12-8=4
AD=8, BC=4 !!!