Question

Удалено)))))))))))))))))))))))

Answer 1

24.

Катер за 2 часа прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера 20км/ч.

Решение:

х  - скорость течения реки

(20+х)  - скорость катера по течению реки

(20-х) - скорость катера против течения реки

$frac{18}{20+x}$  час - время движения катера по течению

$frac{20}{20-x}$  час - время движения катера против течения

Уравнение:

$frac{18}{20+x}+frac{20}{20-x}=2$

ОДЗ: х > 0

$frac{18}{20+x}+frac{20}{20-x}=2\\18*(20-x)+20*(20+x)=2*(20+x)*(20-x)\\360-18x+400+20x=2*(20^2-x^2)\\2x+760=800-x^2\\2x^2+2x-40=0\\x^2+x-20=0\\D=1^2-4*1*(-20)=1+80=81=9^2\\x_1=frac{-1-9}{2}=frac{-10}{2}=-5<0\\x_2=frac{-1+9}{2}=frac{8}{2}=4$

x=4 км/ч - скорость течения реки

ОТВЕТ: 4км/ч