Question

У трикутнику АВС  АВ дорівнює 2 см , кут А дорівнює 60 градусів а кут В дорівнює 70 градусів. На стороні АС позначимо точку Д так що АД дорівнює 1 см. .Знайдіть кути трикутника ВДС.

Answer 1

1)Найдем сначала угол С треугольника АВС : С=180-(60+70) = 50.
2) По теореме косинусов находим ВД.
ВД² = АД² + АВ² - 2АД·АВ·cos60°= 1+4 -2·1·2·½=3
ВД = √3 .
3)По теореме Пифагора ∆АВД – прямоугольный ( <Д=90°). Значит, <АВД= 30°. Тогда <ДВС= 70°- 30°=40°. Таким образом, в ∆ДВС <Д= 90°;  <С= 50°;  <В= 40°. Ответ: 90°; 50°;40°.