Question

У трикутнику а = 37 см бета=70° У=51° знайдіть в с а​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі нам знадобляться три сторони трикутника і один кут.

Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, можемо знайти значення кута гамма:

гамма = 180° - 70° - 51°

гамма = 59°

Тепер ми можемо використати теорему синусів, щоб знайти сторону, яку ми шукаємо. Згідно з теоремою синусів:

a / sin(альфа) = b / sin(бета) = c / sin(гамма)

Ми знаємо значення кута бета і можемо визначити значення sin(бета):

sin(бета) = sin(70°)

Тепер можемо записати:

a / sin(альфа) = b / sin(бета)

a / sin(альфа) = 37 / sin(70°)

Ми знаємо значення кута гамма і можемо визначити значення sin(гамма):

sin(гамма) = sin(59°)

Тепер можемо записати:

c / sin(гамма) = 37 / sin(70°)

Ми хочемо знайти значення a, тому можемо виразити sin(альфа) з першого рівняння і підставити його в друге рівняння:

sin(альфа) = a / (37 / sin(70°))

sin(альфа) = (a * sin(70°)) / 37

Тепер можемо підставити це значення в друге рівняння:

c / sin(59°) = 37 / ((a * sin(70°)) / 37)

c = sin(59°) * (a * sin(70°)) / sin(альфа)

Тепер ми можемо записати рівняння зі значенням a:

c = sin(59°) * (a * sin(70°)) / ((a * sin(70°)) / 37 * sin(70°))

c = sin(59°) * 37 / sin(70°)

Таким чином, ми знайшли значення сторони c. Тепер можемо знайти значення сторони a:

a / sin(альфа) = c / sin(гамма)

a / ((a * sin(70°)) / 37) = (sin(59°) * 37) / sin(70°)

Тепер можемо розв'язати це рівняння для a:

a = ((sin(59°) * 37 * sin(70°)) / sin(альфа))

a = ((sin(59°