Question

У трапецій ABCD основи AD: ВС-7: 4, середня лінія MN - 11 см. Чому дорівнюють основи трапеції?

A. 11 см і 15 см.
Б. 14 см і 8 см.
B. 12 см і 15 см.
Г. 7 см і 30 см.
(Напишіть розв'язання пж)

Answer 1

Ответ:

Ответ Б................

За умовою задачі, довжина середньої лінії MN дорівнює 11 см. Основи трапеції - AD (більша основа) і BC (менша основа).

Стверджується, що співвідношення між основами трапеції AD:BC дорівнює 7:4.

Запишемо це у вигляді виразу:

AD/BC = 7/4

Ми також знаємо, що середня лінія MN дорівнює половині суми довжин основ, тому:

MN = (AD + BC)/2

Замість AD можемо позначити 7x, а замість BC - 4x (де х - довільне додатнє число), отримаємо:

MN = (7x + 4x)/2

11 = 11x/2

Щоб знайти значення х, вирішимо це рівняння:

22 = 11x

x = 2

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти довжини основ трапеції:

AD = 7x = 7 * 2 = 14

BC = 4x = 4 * 2 = 8

Отже, основа трапеції AD дорівнює 14 одиницям, а основа BC - 8 одиницям.