у штаті фірми з надання будівельних послуг 22 майстри: 5 електриків, 8 плиточників, інші - маляри. На об'єкт потрібно відрядити бригаду з одного електрика, одного плиточника та двох малярів. Скільки всього є способів вибору майстрів таких професій із штату фірми для цієї бригади?
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для формирования бригады с одним електриком, одним плиточником и двумя малярами нам нужно выбрать соответствующих мастеров из доступного штата фирмы.
Варианты выбора мастеров для каждой профессии:
Для выбора одного электрика:
Мы имеем 5 электриков в штате фирмы, и нам нужно выбрать только одного. Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов выбора.
Для выбора одного плиточника:
В штате фирмы есть 8 плиточников, и нам нужно выбрать только одного. Таким образом, у нас есть 8 возможных вариантов выбора.
Для выбора двух маляров:
Все остальные мастера в штате фирмы являются малярами (поскольку всего 22 мастера, из которых уже выбраны 5 электриков и 8 плиточников). Нам нужно выбрать двух маляров из оставшихся мастеров. У нас осталось (22 - 5 - 8) = 9 маляров, и мы выбираем из них двух. Количество способов выбрать двух маляров из девяти равно числу сочетаний из девяти по два.
Теперь мы можем рассчитать общее количество способов выбора бригады:
Общее количество способов = количество способов выбрать электрика * количество способов выбрать плиточника * количество способов выбрать двух маляров
Общее количество способов = 5 * 8 * C(9, 2)
Где C(9, 2) - количество сочетаний из девяти по два.
Вычислим C(9, 2):
C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36
Теперь подставим значения в формулу для общего количества способов:
Общее количество способов = 5 * 8 * 36 = 1440
Таким образом, всего есть 1440 способов выбрать бригаду с одним электриком, одним плиточником и двумя малярами из штата фирмы.