Question

У рівнобедреному трикутнику DEF(DF=FE) кут F=100°. FN-медіана. Знайдіть кут трикутника DFN.​

Answer 1

Ответ:

∠DNF = 90°; ∠DFN =50 ° и ∠FDN = 40°.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике DEF ( DF =FE) ∠ F =100°.

FN  - медиана . Найти углы треугольника DFN.

По условию дан ΔDEF , если DF =FE, то он равнобедренный с основанием DE.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠D=∠E.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда ∠D=∠E =( 180 - 100°) : 2 = 80° : 2 = 40°.

FN  - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, а значит является биссектрисой и высотой.

Если FN - биссектриса, то ∠DFN = ∠EFN = 100° : 2 =50 °.

Если FN - высота, то ∠DNF =∠ENF = 90°.

Тогда углы ΔDFN

∠DNF = 90°; ∠DFN =50 ° и ∠FDN = 40°.

#SPJ1