Question

у пятнадцати треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников и четырёхугольников в отдельности?
Плиз объясните как это решить.

Answer 1

Системой уравнений. Х- число треугольников, у- четырехугольников.
По условию фигур 15, т.е.:х+у=15, ⇒у=15-х (1)
каждый треугольник дает 3 угла,давая 3х углов, четырехугольник 4( соответственно, 4у углов).
 Всего углов 53: 3х+4у=53 (2)
Подставим у из первого уравнения во второе:
3х + 4·(15-х) =53;  3х+ 60 - 4х = 53; х=7. То есть, треугольников у нас 7, тогда по уравнению (1):
 у=15-х=15-7=8. Значит, четырехугольников 8.
Проверка: 3·7+4·8=53