Question

У прямокутній трапеції, менша бічна сторона рівна меншій основі, один
з кутів рівний 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо її більша бічна сторона
рівна 5√2 см.
СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ: 37,5 см².

Пошаговое объяснение:

"В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна меньшему основанию, один из углов равен 45 градусам. Найти площадь трапеции, если ее большая боковая сторона равна 5√2 см."

****************

Треугольник СЕD - прямоугольный и равнобедренный. Гипотенуза равна 5√2.  СЕ = высота.

СЕ²+DE²=(5√2)²=50;  (CE=DE).

2CE²=50;

CE²=25;

CE=±5  (-5  --  не соответствует условию)

Высота трапеции равна 5 см.

AD=AE+DE=5+5=10 см.

Площадь трапеции равна S=h(a+b)/2.

S=CE*(BC+AD)/2=5(5+10)/2=75/2=37,5 см²