Question

У паралелограмі ABCD діагональ АD утворює зі сторонами AB і CD кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АВ= 2 см. Будь ласка, можна повне розв'язання,з діями та поясненнями. І, якщо можна,то якнайшвидше

Answer 1

Відповідь:

BC = √6 (см) ≈ 2,45 см

Пояснення:

Протилежні сторони паралелограма рівні: АD = BC;

За теоремою синусів - сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів, у трикутнику АВD:

AB / sin45* = AD / sin60*,

AD = AB•sin60* / sin45*

sin45* = 1/√2;

sin60* = √3/2

AD = 2•√3/2 / 1/√2 = √3•√2 = √6

BC = AD = √6 (см). ≈ 2,45 см.