Question

У= (х-2)в 3 степени+4 на[0;3] найти наименьшее и наибольшее

Answer 1

y= (х-2)^3+4 

на[0;3]

x=0

y= (0-2)^3+4 =-8+4=-4  наименьшее

x=3

y= (3-2)^3+4 =1+4=5 наибольшее

Answer 2

все элементарно

найдем производную ф-ии

$y=(x-2)^{3}+4$

легко находим, что

$y^{'}=3(x-2)^{2}$

т.к. производная обращается в 0 только в точке х = 2, то точка перегиба одна, т.к. корни совпали, то эта точка не является максимумом или минимумом, поэтому в качестве минимального и максимального значения берем концы отрезка

$y=(0-2)^{3}+4 = -8+4 = -4$

 

$y=(3-2)^{3}+4 = 1+4 = 5$ 

 

 

Ответ: -4, 5