Question

у геометричній прогресії (bn) в8=4 в10=25 знайти в9?

Answer 1

Ответ:   $b_9=10$  .

Свойство геометрической прогрессии:   $\boxed{\ b^2_{n}=b_{n-1}\cdot b_{n+1}\ }$   .

$b_8=4\ \ ,\ \ b_{10}=25\\\\b^2_9=b_8\cdot b_{10}=4\cdot 25=100\ \ \Rightarrow \ \ \ b_9=\pm 10$

Так как геометрическая прогрессия возрастающая  ( $b_8<b_{10}$  ) , то выбираем   $b_9=10$  .