Question

У геометричній прогресії (bn) b3=18, b5= 162,q >0. Знайди знаменник геометричної прогресії та суму п'яти перших членів цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

:)

Объяснение:

Используя формулу для нахождения члена геометрической прогрессии, можно составить систему уравнений:

b3 = b1  q^2 = 18

b5 = b1  q^4 = 162

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

q^2 = 9

Отсюда:

q = 3 (так как q > 0)

Используя найденное значение q, можем найти первый член прогрессии:

b1 = b3 / q^2 = 2

Теперь можем найти пять первых членов прогрессии:

b1 = 2

b2 = b1  q = 6

b3 = b2  q = 18

b4 = b3  q = 54

b5 = b4  q = 162

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 3, первые пять членов прогрессии: 2, 6, 18, 54, 162.