Question

у чотирикутрику АВСД кут 1= кут 2. АО=ОС . довести що АВСД паралелограм

Answer 1

Ответ:

ee

Объяснение:

Доведення

З умови задачі випливає, що в чотирикутнику АВСД протилежні кути рівні, а також рівні протилежні сторони.

Отже, чотирикутник АВСД має всі ознаки паралелограма, а саме:

Протилежні сторони паралельні

Протилежні кути рівні

Сума сусідніх кутів дорівнює 180 градусам

Відповідь

Чотирикутник АВСД є паралелограмом.

Додаткові пояснення

Для того, щоб довести, що чотирикутник є паралелограмом, достатньо довести наявність хоча б однієї з ознак паралелограма. У цьому випадку ми довели наявність двох ознак: протилежні сторони паралельні та протилежні кути рівні.

Альтернативний доказ

За умовою задачі, кут 1 = кут 2. Це означає, що діагоналі чотирикутника АВСД перетинаються в точці О під прямим кутом.

Також за умовою задачі, АО = ОС. Це означає, що діагоналі чотирикутника АВСД діляться навпіл точкою перетину.

З цих двох фактів випливає, що чотирикутник АВСД є паралелограмом.

Додаткові пояснення

Цей доказ заснований на властивості паралелограма, згідно з якою діагоналі паралелограма діляться навпіл точкою перетину і перетинаються під прямим кутом.