Тригонометрическое неравенство.
В задании требуется: "найти решение неравенств на указанном промежутке".
Вот два неравенства:
![1)sin2x geq -frac{sqrt3}{2}, quad xin [-pi; pi];\ <br /><br />
2)cosfrac{x}{3} textless frac{1}{2}, quad xin [frac{pi}{2}; frac{3pi}{2}].](https://tex.z-dn.net/?f=1%29sin2x+geq++-frac%7Bsqrt3%7D%7B2%7D%2C+quad+xin+%5B-pi%3B+pi%5D%3B%5C+%26lt%3Bbr+%2F%26gt%3B%26lt%3Bbr+%2F%26gt%3B%0A2%29cosfrac%7Bx%7D%7B3%7D+textless++frac%7B1%7D%7B2%7D%2C+quad+xin+%5Bfrac%7Bpi%7D%7B2%7D%3B+frac%7B3pi%7D%7B2%7D%5D. "1)sin2x geq -frac{sqrt3}{2}, quad xin [-pi; pi];\ <br /><br />
2)cosfrac{x}{3} textless frac{1}{2}, quad xin [frac{pi}{2}; frac{3pi}{2}].")
Вот ответы моих решений самих неравенств, без выявления решений на указанных промежутках:
![1) 2xin [-frac{pi}{3}+2pi n; frac{4pi}{3}+2pi n], \ xin [-frac{pi}{6}+pi n; frac{2pi }{3}+pi n];\\ 2)frac{x}{3}in (frac{pi}{3}+2pi n; frac{5pi}{3}+2pi n),\xin (pi +6pi n; 5pi + 6pi n).](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+2xin+%5B-frac%7Bpi%7D%7B3%7D%2B2pi+n%3B+frac%7B4pi%7D%7B3%7D%2B2pi+n%5D%2C+%5C+xin+%5B-frac%7Bpi%7D%7B6%7D%2Bpi+n%3B+frac%7B2pi+%7D%7B3%7D%2Bpi+n%5D%3B%5C%5C+2%29frac%7Bx%7D%7B3%7Din+%28frac%7Bpi%7D%7B3%7D%2B2pi+n%3B+frac%7B5pi%7D%7B3%7D%2B2pi+n%29%2C%5Cxin+%28pi+%2B6pi+n%3B+5pi+%2B+6pi+n%29. "1) 2xin [-frac{pi}{3}+2pi n; frac{4pi}{3}+2pi n], \ xin [-frac{pi}{6}+pi n; frac{2pi }{3}+pi n];\\ 2)frac{x}{3}in (frac{pi}{3}+2pi n; frac{5pi}{3}+2pi n),\xin (pi +6pi n; 5pi + 6pi n).")
Как быть с промежутками? В первом x ∈ [-π; π], но в неравенстве НЕ x, а 2x, отчего вопрос: надо ли [-π; π] умножать на 2? т.е. x ∈ [-π; π] = 2x ∈ [-2π; 2π] ?
А во втором неравенстве наоборот, делить всё, как точки неравенства, так и указанный промежуток на 3?
На этот вопрос еще никто не ответил. Напишите свой ответ или воспользуйтесь поиском:
Новые вопросы