Question

Три силы F1,F2,F3 приложены к телу в точке B и лежат в одной плоскоси . Направление сил F2 и F3 составляют сооветственно углы 90 и 60 градусов с прямой , вдоль которой направлена сила F1. Найдите модуль и направление равнодействующей сил F1,F2 и F3. F2=4√3H F1=4H F3=6H

Answer 1

Поместим точку В в начало системы координат, а вектор силы $vec F_1$ отложим вдоль положительного направления оси Х. Вектор силы  $vec F_2$ будет совпадать с положительным направлением оси Y, поскольку угол между векторами $vec F_1$ и $vec F_2$ равен 90 градусов. Вектор силы $vec F_3$ направлен под углом $alpha_3=60^circ$
На прилагаемом рисунке пурпурным цветом показано графическое нахождение равнодействующей всех трех векторов сил $vec F$.
Аналитическое решение будем искать с помощью проекций векторов на оси X и Y.
$F_x=F_{1x}+F_3,cos(alpha_3)=4+6*0.5=7 (H); \ F_y=F_{2y}+F_3,sin(alpha_3)=4 sqrt{3} +6* frac{ sqrt{3}}{2}=7 sqrt{3} (H); \ |vec F|= sqrt{F_x^2+F_y^2}= sqrt{7^2+(7 sqrt{3})^2}=7 sqrt{1+3}=14 (H); \ tg(alpha)=F_y/F_x= frac{7 sqrt{3}}{7}= sqrt{3} to alpha=60^circ$
Ответ: модуль равнодействующей силы F равен 14н, а направление совпадает с направлением силы $vec F_3$