Question

Три грані призми – рівні квадрати зі стороною 2 см, а дві інші – трикутники.
Накресліть цю призму та її розгортку. Обчисліть площу повної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Для того щоб накреслити дану призму і її розгортку, спростимо завдання та визначимо конкретну форму трикутників.

Дано три рівні квадрати зі стороною 2 см і два трикутники. Припустимо, що трикутники є рівнобедреними та рівносторонніми. Оскільки сторона квадрата дорівнює 2 см, то також можна припустити, що сторона трикутників дорівнює 2 см (оскільки квадрат і рівнобедрений трикутник мають спільний бічний відрізок).

Тепер ми можемо накреслити розгортку призми. Розгортка складатиметься з трьох квадратів і двох рівносторонніх трикутників. Ось як це може виглядати:

  ____  ____  ____

 |____||____||____|

 |    /\    /\    /|

 |   /__\  /__\  / |

 |   |   | |   | |  |

 |___|___||___|_|__|

Площа повної поверхні призми складатиметься з площі трьох квадратів і площі двох рівносторонніх трикутників. Площа квадрата зі стороною 2 см дорівнює 2 см * 2 см = 4 см². Площа рівностороннього трикутника зі стороною 2 см може бути обчислена за формулою:

Площа трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

Площа трикутника = (2 см^2 * √3) / 4 ≈ 1.732 см²

Отже, площа повної поверхні призми складатимеся з:

3 * (площа квадрата) + 2 * (площа трикутника) = 3 * 4 см² + 2 * 1.732 см² ≈ 12 см² + 3.464 см² ≈ 15.464 см²

Отже, площа повної поверхні цієї призми становить приблизно 15.464 квадратних сантиметрів.

Объяснение: