Три додатні числа, сума яких дорівнює 21, утворюють арифметичну прогресію.Якщо до них відповідно додати 2, 3. 9, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайти ці числа
Ответы на вопрос
Ответил 1Tobi
5
Ответ:
числа в арифм прогрессии имеют вид
x-a, x, x+a, по условию x-a+x+x+a=3x=21 => x=7
Далее x-a+2=b(x+3)=b*b(x+a+9)
7-a+2 = b*10 = b*b(16+a)
9-a=10b=b*b(16+a)
Тогда
b = 10/(16+a)
9-a = 10*10/(16+a)
(9-a)(16+a)=100
144-7a-a*a=100
a*a+7a-44=0
a=-11 или a = 4
первое а не подходит, проверяем второе.
арифм прогрессия: 3, 7, 11
геометрическая: 5, 10, 20 (b = 1/2) - верно
Искомые три числа: 3, 7, 11
Объяснение:
Новые вопросы