Question

третій член геометричної прогресії з додатним знаменником дорівнює 16, а сума перших двох членів дорівнює 12. Знайдіть пятий член прогресії...

Answer 1

b1*q^2=16

b1+b1q=12, b1(1+q)=12

разделим первое уравнение на второе и получим q^2/(1+q)=4/3

3q^2=4+4q

3q^2-4q-4=0

D=64

q1=2

q2=-2/3<0 не подходит  b1=16/q^2=15/4=4

b5=b1*q^4=1*16=64

проверка 4,8,16,32,64