Question

точки t и p соответственно середины ребер ab и aa1 правильной треугольной призмы abca1b1c1, у которой ab=bb1.Вычислите градусную меру угла между прямыми TP и cc1 ( черечеж )

Answer 1

PT пересекает ВВ1 под таким же углом как и А1В , так как они параллельные и все три отрезка лежат в одной плоскости . А1В создаёт с СС1 такой же как и с ВВ1 ,так как ВВ1 и СС1 параллельные находящиеся в одной плоскости .

Поэтому угол между pt и cc1 равен углу между bb1 и ab1 . Стороны ВВ1 и АВ равные , значит АА1В1В - квадрат . A1B- диагональ . По свойствам квадрата получаем что угол А1ВВ1 ,он же угол между pt и cc1 =45°