Точки A(-2;5), B(2;4), С(6;1), D(6;2) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
Даю 100 баллов!!!!!!!!
Ответы на вопрос
Ответ:AB*BC*cosB,1369=49+1089-2*7*33*cosB, 231=-426*cosB, cosB=-1/2, <B=120.2)ABCD-парал-м, AO=OC=3V2 (V-корень), BO=OD=1,<COD=45, AOD=135(смежные), AD-большая сторона.Из тр-ка АОД по теореме cos-в, AD^2=AO^2+OD^2-2AO*OD*cos(AOD)=18+1-2*3V2*1*(-V2/2)=19+6=25, AD=5, отв.5
Объяснение: Можно за решение и лайк поставить )
Ответ: S=8√5см; средняя линия =2см
Объяснение: найдём средние точки боковых сторон АС и ВD:
По формуле (х1+х2)÷2; (у1+у2)÷2; подставляем в эту формулу наши данные, зная, что А( -2;5); С(6;1), то:
Ср. Точка АСх=(-2+6)÷2=4÷2=2
СР.точкаАСу=(5+1)÷2= 6÷2=3
Средняя точка стороны АС имеет координаты (2;3). Теперь найдём середину стороны ВD:
Ср.точка ВDx=(2+6)÷2=8÷2=4
Ср.точка ВDy=(4+2)÷2=6÷2=3
Координаты средней точки ВD (4;3)
Теперь найдём длину средней линии трапеции по формуле: (х1-х2)²+(у1-у2)², подставляем данные средних точек в эту формулу:
(2-4)²+(3-3)²= (- 2)²+0= 4=√4=2
Итак средняя линия трапеции =2
Теперь найдём длину прямой боковой стороны трапеции АС по второй формуле:
АС= (-2-6)²+(5-1)²= (- 8)²+4²=√(64+16)=√80; высота АС=√80см. Теперь найдём площадь трапеции, зная высоту и среднюю линию:
S= средняя линия×АС=
=2√80=2√5×√16=8√5
S=8√5см