Точки A(1;0), В(1;3), C(5;3) -три вершини прямокутника ABCD. Знайди координати четвертої вершини прямокутника, а також його периметр і площу, вважаючи , що довжина одиничного відрізку дорівнює 1 см
Ответы на вопрос
Ответ: D - (1 см, 0 см), периметр прямокутника - 14 см, а площа - 12 квадратних сантиметрів.
Пошаговое объяснение:
Для знаходження координат четвертої вершини прямокутника D, вам потрібно врахувати, що протилежні вершини прямокутника розташовані на однаковій відстані одна від одної. Також, довжина одиничного відрізку дорівнює 1 см, тому ми можемо виміряти відстані між вершинами у сантиметрах.
За допомогою відомих вершин A(1;0), В(1;3) і C(5;3), ми можемо визначити, що прямокутник ABCD має ширину 3 см (різниця координат вершин B і C по осі x) і довжину 4 см (різниця координат вершин A і B по осі y).
Отже, для знаходження координат вершини D, ми можемо відняти 4 см від x-координати вершини C і 3 см від y-координати вершини C:
x-координата D = 5 см - 4 см = 1 см
y-координата D = 3 см - 3 см = 0 см
Таким чином, координати вершини D дорівнюють (1 см, 0 см).
Тепер можемо обчислити периметр і площу прямокутника:
Периметр прямокутника рівний сумі всіх його сторін:
Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (4 см + 3 см) = 2 * 7 см = 14 см
Площа прямокутника рівна добутку його довжини і ширини:
Площа = довжина * ширина = 4 см * 3 см = 12 см^2
Отже, координати четвертої вершини D - (1 см, 0 см), периметр прямокутника - 14 см, а площа - 12 квадратних сантиметрів.