Question

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если AH= 9, АС = 36

Answer 1

*Есть готовая формула в теореме о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике: катет есть средняя пропорциональная между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу. АВ²=АН*АС.

АВ²=9*36. АВ=√(9*36)=3*6=18. Можно, конечно, рассмотреть подобные треугольники АВН и АСВ. Из пропорции получится та же самая формула.