Question

Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t^3 – 0,5t^2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с.

Answer 1

Ответ:

8 м/с

Объяснение:

1. Скорость - это 1 производная от расстояния (пути, перемещения), на основании этого, получаем:

$v(t)=S'(t)\\v(t)=(2t^3-0,5t^2+3t)'\\v(t)=3*2t^2-2*0,5t+3\\v(t)=6t^2-t+3$

2. Найдем скорость движения точки в момент времени $t=1$ с:

$v(1)=6*1^2-1+3=6-1+3=5+3=8$ м/с.