Question

Точка движется по закону x(t)=t^2+4t-1. Вычислите скорость движения тела через 1 с с начала движения

Answer 1

Примем конечную координату тела за весь путь, пройденный телом в течение 1 секунды x = l.
Найдем эту координату: $x(1) = 1^{2} + 4 * 1 - 1 = 1 + 4 - 1 = 4$.
Значит весь путь, пройденный телом от точки начала движения равен 4.
Воспользуемся формулой $l = frac{t( u^{2} - u_{0}^{2})}{2}$.
Так как начальная скорость равна 0, формула принимает вид: $l = frac{tu^{2}}{2}$.
Теперь выразим скорость и найдем ее: $u = sqrt{frac{2l}{t}} = sqrt{frac{2 * 4}{1}} = 2sqrt{2}$.