Геометрия, вопрос задал Аноним , 2 года назад

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть площу трапеції.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил binamaksimchuk

Ответ:

Объяснение:

Рішення задачі будується на властивості двох дотичних,проведених з однієї точки:

менша основа ВС=2*9=18 см

більша основа AD=2*16=32 см

бічнa AB=CD=9+16=25 см

AH=(AD-BC):2=(32-18):2=7 см

BH=√AB²-AH²=√25²-7²=√625-49=√576=24 см

S=(AD+BC):2×BH=(32+18):2×24=600 см²

binamaksimchuk: BH это высота ,проведённая с вершины В на основу AD.АН- это отрезок от вершины А к точке Н. Без него мы не можем вычислить высоту трапеции.А без высоты не найдём площадь.

binamaksimchuk: 9 и 16 см - это отрезки,на которые делится боковая сторона точкой касания вписанной окружности.Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16(цитата из условия)

rozgonolga2006: откуда взялось 7?

binamaksimchuk: AH=(AD-BC):2=(32-18):2=7 см

binamaksimchuk: АН- это отрезок от вершины А к точке Н. Без него мы не можем вычислить высоту трапеции.А без высоты не найдём площадь.

rozgonolga2006: спасибо

artem6963: спасибо