Question

They understood that they....a mistake
a)made
b)make
c)had made
d)are making

Answer 1

made потому что они уже поняли pr. perfect

Answer 2

с
т.к. understood - прошедшее время, а глагол make должен быть употреблен в еще более прошедшем времени (по смыслу предложения) - had made