Question

tgxdx-(1+y)dy=0. Помогите найти общее решение

Answer 1

Все переменные стоят на своих местах, поэтому можно проинтегрировать выражение
int(tgxdx) - int ((1+y)dy) = 0
1. int (tg (x)dx) - табличный и равен -ln (cosx)
2. int ((1+y)dy) = int (dy) + int (ydy) = y + (y^2)/2
В итоге: -ln (cosx) - y - (y^2)/2 = C
Умножив на (-1) будет: ln (cosx) + y + (y^2)/2 = C - общее решение
C не менеятся, так как const