Question

Tg 75° / 1- tg^2 75° упростите выражение

Answer 1

Ответ:

$- frac{sqrt{3}}{6}$

Пошаговое объяснение:

$tg2alpha = frac{2tgalpha }{1 - tg^{2}alpha } \\frac{tg 75^{0} }{1 - tg^{2}75^{0} } = frac{1}{2} cdot frac{2 cdot tg 75^{0} }{1 - tg^{2}75^{0} } = frac{1}{2} cdot tg (2cdot 75^{0}) = frac{1}{2} cdot tg 150^{0} = \\= frac{1}{2} cdot tg(180^{0} - 30^{0}) = frac{1}{2} cdot (-tg 30^{0} ) = frac{1}{2} cdot (-frac{sqrt{3}}{3}) = - frac{sqrt{3}}{6}$