Question

$z=x*ln(y/x)$ Найти дифференциал второго порядка $d^2z$ с полным описанием

Answer 1

$dz _{x}=ln frac{y}{x}+x* frac{x}{y} *(- frac{y}{ x^{2} })=ln frac{y}{x}-1 \ d ^{2}z _{x}= frac{x}{y} *(- frac{y}{ x^{2} } )=- frac{1}{x} \ dz _{y}= frac{x}{y} * frac{1}{x} *x= frac{x}{y} \ d ^{2}z _{y} =- frac{x}{ y^{2} } \ d ^{2}z=d ^{2}z _{x}+d ^{2}z _{y}=- frac{1}{x}- frac{x}{ y^{2} }$