Математика, вопрос задал shorintim , 7 лет назад

y=x-4*sqrt{x} +10
Найдите наименьшее значение функции


orjabinina: Преобразуем , используя формулу квадрат разности

х-4√х+10=(√х)²-2*2*√х+2² +6 =(√х-2)²+6.

у=(√х-2 )²+6 можно получить сдвигом у=√х на 2 ед влево по оси ох и на 6 ед. вверх по оси оу.

Тогда наименьшее значение функции у=6

Ответы на вопрос

Ответил DinaTae04
1

у=х-4х +10

Найдем производную:

у' = 1 -  \frac{2}{ \sqrt{x} }

1 -  \frac{2}{ \sqrt{x} }  = 0

Х=4

у(min)=4-44 +10=4-8+10=6


tamarabernukho: у(min)=4-4√4 +10=4-8+10=6
DinaTae04: благодарю, механическая ошибка
Новые вопросы