Question

$x^{ log_{3}x+2 } =27$


пожалуйста, срочно

Answer 1

$x>0; x neq 1$
$x^{log_3 x+2}=27$
$(log_3 x+2)*log_3 x =log_3 27$
$log_3 27=log_3 3^3=3*log_3 3=3*1=3$
$log^2_3 x+2*log_3 x-3=0$
$log_3 x=t$
$t^2+2t-3=0$
$(t+3)(t-1)=0$
$t+3=0;t_1=-3$
$t-1=0;t_2=1$
$log_3 x=-3;x_1=3^{-3}=frac{1}{27}$
$log_3 x=1; x_2=3^1=3$
ответ: 3 или 1/27