Question

$|x - 1| + |x + 2| \geqslant 4$
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Answer 1

|x - 1| + |x + 2| ≥ 4                          

1) x < - 2

- (x - 1) - (x + 2) ≥ 4

- x + 1 - x - 2 ≥ 4

- 2x ≥ 5

x ≤ - 2,5

x ∈ (- ∞ ; - 2,5]

2) - 2 ≤ x < 1

- (x - 1) + x + 2 ≥ 4

- x + 1 + x + 2 ≥ 4

0 * x ≥ 1

x ∈ [- 2 ; 1)

3) x ≥ 1

x - 1 + x + 2 ≥ 4

2x ≥ 3

x ≥ 1,5

x ∈ [1,5 ; + ∞)

Ответ : x ∈ (- ∞ ; -2,5] ∪ [- 2 ; 1) ∪ [1,5 ; + ∞)