Question

$sqrt{x-2} + sqrt{x+1} = sqrt{x+33} - sqrt{x+6}$

Answer 1

ОДЗ
х≥ 2

возведём обе части в квадрат
х-2+х+1+2√(х-2)(х+1)=х+33+х+6-2√(х+33)(х+6)
2х-1+2√(х-2)(х+1)=2х+39-2√(х+33)(х+6)
2√(х-2)(х+1)=40-2√(х+33)(х+6) делим на 2
√(х-2)(х+1)=20-√(х+33)(х+6)

возведём в квадрат
(х-2)(х+1)=20²-2*20√(х+33)(х+6)+(х+33)(х+6)
х²-х-2=400-40√(х+33)(х+6)+х²+39х+198
40х+600 -40√(х+33)(х+6)=0   делим на 40

х+15=√(х+33)(х+6)  возводим в квадрат
х²+30х+225=(х+33)(9х+6)

х²+30х+225=х²+39х+198

9х=27
х=3

Наверно,есть и более продвинутый способ,но вспомнить не могу )

Answer 2

Ну и каша конечно получилась) Ладно, и за это благодарю). Не представляю, как это можно "проще" сделать...