Question

$sqrt{x^2-3x}<2$

Answer 1

корень(x^2-3x)<2

равносильно системе неравенств

 

x^2-3x>=0

x^2-3x<2^2

 

x(x-3)>=0

x^2-3x<4

 

x<=0 или x>=3

x^2-3x-4<0

 

x<=0 или x>=3

 

(x-4)(x+1)<0

 

x<=0 или x>=3

 

-1<x<4

 

обединяя х Є (-1;0] обьединение [3;4)

 

Answer 2

x²-3x≥0

x(x-3)≥0

x∈(-∞,0>u<3,∞)

 

√(x²-3x)<2 |²

x²-3x<4

x²-3x-4<0

x²+x-4x-4<0

x(x+1)-4(x+1)<0

(x-4)(x+1)<0

x∈(-1,4)

 

 

x∈(-1,4)n((-∞,0>u<3,∞))

x∈(-1,0>u<3,4)