Question

$sqrt{7 - 3 sqrt{5} } - sqrt{7 + 3 sqrt[]{5} }$
срочнооо пожалуйста ​

Answer 1

$A=sqrt{7-3sqrt5}-sqrt{7+3sqrt5}\\A^2=(; sqrt{7-3sqrt5}-sqrt{7+3sqrt5}; )^2=\\=(7-3sqrt5)-2cdot sqrt{(7-3sqrt5)(7+3sqrt5)}+(7+3sqrt5)=\\=7+7-2cdot sqrt{7^2-(3sqrt5)^2}=14-2cdot sqrt{49-9cdot 5}=14-2sqrt{49-45}=\\=14-2sqrt4=14-2cdot 2=10\\\A^2=10; ; ; Rightarrow ; ; ; A=pm sqrt{10}\\Tak; kak; ; (7-3sqrt5)<(7+3sqrt5); ,; to; ; sqrt{7-3sqrt5}<sqrt{7+3sqrt5}; ; Rightarrow$

$sqrt{7-3sqrt5}-sqrt{7+3sqrt5}}<0; ; Rightarrow ; ; ; A=-sqrt{10}\\\boxed {; sqrt{7-3sqrt5}-sqrt{7+3sqrt5}=-sqrt{10}; }\\\P.S.; ; -sqrt{10}approx -3,1623$