Question

$sqrt{6}sin(x+pi/4)-2cos^{2}x=sqrt{3}cosx-2$

Пожалуйста,решите подробно

Answer 1

√6(sinx/√2+cosx/√2)-2cos^2x-√3cosx+2=0
√3sinx+√3cosx-2(1-sin^2x)-√3cosx+2=0
√3sinx-2+2sin^2x+2=0
√3sinx+2sin^2x=0
sinx(√3+2sinx)=0
sinx=0; x1=pin
√3+2sinx=0; sinx=-√3/2; x=-pi/3+2pik и x=-2pi/3+2pik
Ответ x={pin;-pi/3+2pik;-2pi/3+2pik}