Question

$sqrt{5x-2 textless 4}$

Answer 1

$sqrt{5x - 2} textless 4$
Мы знаем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательно - отсюда первое неравенство в системе ниже. Если обе части неравенства одного знака (а у нас это так: корень всегда неотрицателен, как и 4), можем возвести в квадрат (если бы обе части были отрицательны, нужно было бы подумать о знаке) - второе неравенство в системе. Итак, у нас есть система двух неравенств - решим ее и получим ответ. 
$left { {{5x - 2 geq 0,} atop {5x - 2 textless 16;}} right.$
$left { {{x geq 0.4;} atop {x < 3.6;}} right.$
⇒ x ∈ [0.4; 3.6).  

Ответ: x ∈ [0.4; 3.6).