Question

$sqrt{4+ sqrt{3+ sqrt{48} } }* sqrt{4- sqrt{3+ sqrt{48} } } * sqrt{13+ sqrt{48} }$

Answer 1

$sqrt{4+ sqrt{3+ sqrt{48} } } sqrt{4- sqrt{3+ sqrt{48} } } sqrt{13+ sqrt{48} } = \ = sqrt{(4+ sqrt{3+ sqrt{48} } )(4- sqrt{3+ sqrt{48} } )} sqrt{13+ sqrt{48} } = \ =sqrt{16- 3- sqrt{48}} sqrt{13+ sqrt{48} } = sqrt{13- sqrt{48}} sqrt{13+ sqrt{48} } = \ sqrt{(13- sqrt{48})(13+ sqrt{48}) } = sqrt{169- 48 } =sqrt{121 } =11$