Question

$\sqrt[3]{2 \sqrt{2} } - \sqrt{ |2 \sqrt{2} - 3| }$
Ответ я знаю (это 1), нужно решение, пожалуйста! ​

Answer 1

$\sqrt[3]{2\sqrt2}=\sqrt[3]{\sqrt{2^3}}=\sqrt[3]{({\sqrt2})^3}=\sqrt2$

$\sqrt{|2\sqrt2-3|}=\sqrt{|{(\sqrt2})^2-2\cdot1\cdot\sqrt2+1^2|}=\sqrt{|(\sqrt2-1)^2|}=\sqrt{|\sqrt2-1|^2}=\sqrt2-1.$

Соответственно, $\sqrt2-(\sqrt2-1)=\sqrt2-\sqrt2+1=1.$