Question

$log_{5}( sqrt[3]{8} - sqrt[3]{3} ) + log_{5}( sqrt[3]{64} + sqrt[3]{24} + sqrt[3]{9} )$
С подробным решением, пожалуйста.​

Answer 1

$log_{5}( sqrt[3]{8} - sqrt[3]{3} ) + log_{5}( sqrt[3]{64} + sqrt[3]{24} + sqrt[3]{9} ) =\\ log_{5}[(sqrt[3]{8} - sqrt[3]{3})cdot(sqrt[3]{64} + sqrt[3]{24} + sqrt[3]{9})]=\\ log_{5}[(2 - sqrt[3]{3})cdot(4+2 sqrt[3]{3} + sqrt[3]{9})]=\\ log_{5}(8 +4sqrt[3]{3}+2 sqrt[3]{9} -4sqrt[3]{3}-2sqrt[3]{9}- sqrt[3]{27})=\\ log_{5}(8 -3)=log_55=1$

Ответ: 1