Question

$log _{3} (3 ^{x} -8)=2-x$[/tex]

Answer 1

ОДЗ
$3^x-8>0\3^x>8\x>log_38$

$log_3(3^x-8)=2-x\\3^x-8=3^{2-x}\\3^x-8=3^2cdot3^{-x}\\3^x-dfrac{9}{3^x}-8=0\\(3^x)^2-8cdot3^x-9=0\\t:=3^x>0\\t^2-8t-9=0\t_1=-1<0\t_2=9\\3^x=t_2\3^x=9\x=2$