Question

$lim_{n to infty}$$frac{sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{sqrt[4]{n^12+n+1}-n}$
Помогите пожалуйста!!!
Если это облегчит задачу - ответ 7

Answer 1

разделим числитель и знаменатель дроби на n³
$lim_{n to infty} frac{sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{sqrt[4]{n^{12}+n+1}-n} = \ = lim_{n to infty} frac{ sqrt[3]{ frac{1}{n} - frac{1}{ {n}^{2} } } + 7}{ sqrt[4]{1 + frac{1}{ {n}^{11} } + frac{1}{ {n}^{12} }} + frac{1}{ {n}^{4} }} = \ = frac{ sqrt[3]{0 - 0} + 7}{ sqrt[4]{1 + 0+0} + 0} = 7$