Question

$intlimits^1_0 {} , dx intlimits^{-2x}_{-3x} {(5x+4y)} , dy$Обчислити подвійні інтеграли:

Answer 1

$displaystyle intlimits^1_0 {} , dx intlimits^{2x}_{-3x} {(5x+4y^2)} , dy=intlimits^1_0bigg[big(5xy+2y^2big)big|^{2x}_{-3x}bigg]dx=\ \ =intlimits^1_0bigg(10x^2+8x^2+15x^2-18x^2bigg)dx=intlimits^1_015x^2dx=\ \ = frac{15x^3}{3}bigg|^1_0=5x^3bigg|^1_0=5cdot 1^3-5cdot 0^3=5$