Question

$frac{ sqrt{5} }{ sqrt{5} + sqrt{3} } + frac{ sqrt{3} }{ sqrt{5} - sqrt{3} }$

Answer 1

√5 (√5 + √3) + √3 (√5 - √3) = [√5*(√5 - √3) + √3*(√5 + √3)] / [(√5 - √3)*(√5 + √3)] = (5 - √15 + √15 + 3) /(5 - 3) = 8/2 = 4