Question

$\frac{cos {}^{2} \alpha - \frac{1}{ctg {}^{2} \alpha + 1 } }{cos \alpha - sin \alpha }$
решите пожалуйстаааа 10 баллов

Answer 1

$\frac{cos^2a- \frac{1}{ctg^2a+1} }{cosa-sina}=-\frac{cos^2a- \frac{1}{1/sin^2a}}{cosa-sina}= \frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\\\\=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa-sina}=cosa+sina\\\\\\P,S,\; \; sin^2a+cos^2a=1\, |:sin^2a\; \; \to \; \; 1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}$