Question

$frac{5 a^{2} +19a - 4}{1 - 25 a^{2} } =$

Answer 1

=$= frac{5(a+4)(a- frac{1}{5} )}{(1-5a)(1+5a)}=- frac{(a+4)(5a-1)}{(5a-1)(5a+1)}=- frac{(a+4)}{(5a+1)}$

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нашли его корни.
5а²+19а-4
D=19²-4·5·(-4)=361+80=441=21²
x=(-19-21)/10=-4    или    х = (-19+21)/10=1/5
5(х + 4) (х - 1/5) = (х+4)( 5х-5·(1/5) )=(х+4)(5х-1)

Answer 2

а как 5 в скобки внесли? я только это не понимаю

Answer 3

5a²+19a-4=5(a+4)(a-1/5)=(a+4)(5a-1)
D=361+80=441
a1=(-19-21)/10=-4
a2=(-19+21)/10=1/5
(5a²+19a-4)/(1-25a²)=(a+4)(5a-1)/(1-5a)(1+5a)=-(a+4)/(1+5a)